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Diversos estudios se\u00f1alan que el procedimiento m\u00e1s usado para la resoluci\u00f3n de multiplicaciones simples (p.ej., 3×8) es la recuperaci\u00f3n de la soluci\u00f3n de nuestra memoria. En nuestro laboratorio se ha estudiado hasta qu\u00e9 punto este proceso es autom\u00e1tico y lo encontrado es sorprendente: incluso sin ver conscientemente una multiplicaci\u00f3n, personas corrientes son capaces de activar su soluci\u00f3n.<\/em><\/p>\n.<\/font><\/p>\n .<\/font><\/p>\n .<\/font><\/p>\n [Versi\u00f3n en pdf]<\/a><\/p>\n Las matem\u00e1ticas forman parte de nuestra vida; sin ellas no podemos comprar, saber la hora, qu\u00e9 d\u00eda es hoy o qui\u00e9n gan\u00f3 un partido, cu\u00e1ntas latas compro si cojo dos paquetes de seis o cu\u00e1ntas de esas latas le tocan a cada uno si somos tres para beber. Cualquier persona instruida es capaz de entender los n\u00fameros y resolver sin dificultades los sencillos problemas matem\u00e1ticos que acabamos de plantear.<\/p>\n Desde la psicolog\u00eda cognitiva se han intentado explicar los procesos cognitivos implicados en las diferentes operaciones aritm\u00e9ticas. En lo que se refiere a las multiplicaciones simples, aqu\u00e9llas en las que ambos operandos son de una cifra (p.ej., 3×5), estudios empleando autoinformes y\/o el an\u00e1lisis de los tiempos de respuesta sugieren que los adultos emplean diversas estrategias para su resoluci\u00f3n. As\u00ed, un problema como 2×3 se puede solucionar simplemente contando con los dedos o bien sumando (2+2+2=6) (v.g., Campbell y Penner-Wilger, 2006). Sin embargo, la forma m\u00e1s com\u00fan de resolver las multiplicaciones es accediendo a representaciones (2×3=6) que tenemos almacenadas en nuestra memoria gracias a la metodolog\u00eda puramente memor\u00edstica con la que las tablas de multiplicar se ense\u00f1an en la escuela. Pues bien, la sensaci\u00f3n personal que todos tenemos cuando resolvemos una multiplicaci\u00f3n simple utilizando esta \u00faltima estrategia es que ese proceso es habitualmente r\u00e1pido y no requiere excesivo esfuerzo, en otras palabras, es un proceso muy autom\u00e1tico.<\/p>\n Algunas investigaciones han intentado demostrar experimentalmente la automaticidad de este proceso. Hace ya algunos a\u00f1os Zbrodoff y Logan (1986) mostraron que, cuando se usa una tarea de verificaci\u00f3n en la que los sujetos deben decidir si las operaciones aritm\u00e9ticas que se les presentan son correctas o incorrectas, se tarda m\u00e1s en detectar errores del tipo 3+4=12 (\u00edtem interferido por la representaci\u00f3n 3×4=12) que errores como 3+4=18. Esto sugiere que las multiplicaciones interfieren el procesamiento de las sumas. Es decir, que ante la visi\u00f3n de 3+4=12 se activa 3×4=12, operaci\u00f3n que es correcta, lo que enlentece el rechazo de la operaci\u00f3n presentada, comparado con 3+4=18. Similares efectos se encuentran cuando se presenta una multiplicaci\u00f3n incorrecta cuyo resultado es m\u00faltiplo de uno de los operandos. Es decir, se tarda m\u00e1s en detectar el error en 3×4=16 (\u00edtem interferido por la representaci\u00f3n 4×4=16) que en 3×4=25. Sin embargo, el problema de los estudios de verificaci\u00f3n es que, dado que se presentan conjuntamente los operandos y la soluci\u00f3n, no es posible garantizar que los efectos de interferencia se deben a la recuperaci\u00f3n autom\u00e1tica del resultado o simplemente a la familiaridad del est\u00edmulo (p.ej., 3×4=12 es m\u00e1s parecido a 3+4=12 que a 3+4=7).<\/p>\n La activaci\u00f3n autom\u00e1tica de las multiplicaciones ha sido estudiada tambi\u00e9n por medio de la tarea de emparejamiento de n\u00fameros. En esta tarea se presentan dos n\u00fameros (p.ej., 3 6) que son r\u00e1pidamente sustituidos por un tercero (p.ej., 18), debiendo decidir el sujeto si el \u00faltimo n\u00famero presentado es uno de los que se han mostrado inicialmente. Empleando este tipo de tareas, Thibodeau, LeFevre y Bisanz (1996) encontraron que, cuando el \u00faltimo n\u00famero presentado es la soluci\u00f3n de multiplicar el par de n\u00fameros inicial (p.ej., 3 6 … 18), empleamos mas tiempo en dar una respuesta negativa que ante la presentaci\u00f3n de un n\u00famero que no guarda relaci\u00f3n alguna con el par inicial (p.ej., 3 6 … 25). Estos datos sugieren que la mera presentaci\u00f3n de dos d\u00edgitos es capaz de activar el resultado de su multiplicaci\u00f3n. Sin embargo, no es posible saber si el efecto de interferencia que se produce en esta tarea se debe a la activaci\u00f3n previa del 18 cuando se presentan los primeros d\u00edgitos (3 6) o a que el 18 es m\u00faltiplo de uno de los operandos. La primera interpretaci\u00f3n supone que la resoluci\u00f3n de las multiplicaciones es autom\u00e1tica, mientras que la segunda supone que es autom\u00e1tico detectar la relaci\u00f3n entre operandos y soluci\u00f3n cuando se dispone de ambos, no bastando la mera presentaci\u00f3n de los operandos. Los datos con esta tarea no nos permiten elegir una interpretaci\u00f3n frente a la otra.<\/p>\n En nuestro laboratorio nos preguntamos qu\u00e9 efecto tendr\u00eda sobre la denominaci\u00f3n de n\u00fameros la presentaci\u00f3n previa de una multiplicaci\u00f3n cuyo resultado fuera el n\u00famero a denominar (Garc\u00eda-Orza, Damas-L\u00f3pez, Matas y Rodr\u00edguez, 2009). Para verificar si el procesamiento de las multiplicaciones es r\u00e1pido e involuntario las presentamos enmascaradas, es decir, precedidas y seguidas de una secuencia de asteriscos, durante tan corto intervalo que los participantes no son conscientes de su presencia. As\u00ed, los participantes cre\u00edan estar ante una simple tarea de denominaci\u00f3n de n\u00fameros, pero en realidad \u00e9stos pod\u00edan ir precedidos de una multiplicaci\u00f3n congruente con el n\u00famero (p.ej., 3×4 seguido de 12) o una incongruente (p.ej., 5×9 seguido de 12). A pesar de no ver las multiplicaciones conscientemente, los tiempos de denominaci\u00f3n de los n\u00fameros fueron menores para los n\u00fameros que iban precedidos por una multiplicaci\u00f3n congruente comparados con los precedidos por multiplicaciones incongruentes. Es decir, nuestros resultados muestran que la presentaci\u00f3n inconsciente de una multiplicaci\u00f3n produce la activaci\u00f3n de su resultado, demostrando as\u00ed que las multiplicaciones simples son resueltas de forma involuntaria, r\u00e1pida y sin esfuerzo, es decir, autom\u00e1ticamente.<\/p>\n No queremos finalizar sin apuntar dos cuestiones que pueden estar rondando la mente de nuestros lectores: \u00bfes autom\u00e1tico el procesamiento de las multiplicaciones en todas las personas? y \u00bfes autom\u00e1tico para todas las multiplicaciones de una cifra independientemente de su dificultad? Actualmente estamos estudiando tales extremos y esperamos ofrecer en breve respuestas a ambas cuestiones.<\/p>\n Referencias<\/strong><\/p>\n Campbell, J. I. D., & Penner-Wilger, M. (2006). Calculation latency: The \u03bc of memory and the \u03c4 of transformation. Memory & Cognition<\/em>, 34, 217-226.<\/p>\n Garc\u00eda-Orza, J., Damas-L\u00f3pez, J., Matas, A. y Rodr\u00edguez, J.M. (2009). \u00ab2 x 3\u00bb primes naming \u00ab6\u00bb: Evidence from masked priming. Attention, Perception, & Psychophysics<\/em>, 71, 471-480.<\/p>\n Thibodeau, M.H., LeFevre, J., y Bisanz, J. (1996). The extension of the interference effect to multiplication. Canadian Journal of Experimental Psychology<\/em>, 50, 393-396.<\/p>\n Zbrodoff, N.J., y Logan, G.D. (1986). On the autonomy of mental processes: A case study of arithmetic. Journal of Experimental Psychology: General<\/em>, 115, 118-131.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Javier Garc\u00eda-Orza y Samara Mu\u00f1oz Moreno Dept. de Psicolog\u00eda B\u00e1sica, Universidad de M\u00e1laga, Espa\u00f1a Diversos estudios se\u00f1alan que el procedimiento …<\/span> Read More →<\/span><\/a><\/span><\/p>\n","protected":false},"author":4,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[16,4,3],"tags":[130,19,89],"class_list":["post-68","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-actualidad","category-neurociencia","category-psicologia","tag-cognicion-numerica","tag-consciencia","tag-percepcion"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.cienciacognitiva.org\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/68","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.cienciacognitiva.org\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.cienciacognitiva.org\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.cienciacognitiva.org\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/4"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.cienciacognitiva.org\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=68"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.cienciacognitiva.org\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/68\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.cienciacognitiva.org\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=68"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.cienciacognitiva.org\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=68"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.cienciacognitiva.org\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=68"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}