{"id":609,"date":"2012-12-20T19:32:56","date_gmt":"2012-12-20T17:32:56","guid":{"rendered":"https:\/\/medina-psicologia.ugr.es\/ciencia\/?p=609"},"modified":"2012-12-20T19:33:38","modified_gmt":"2012-12-20T17:33:38","slug":"habilidad-aritmetica-y-estrategias-de-calculo-no-todos-los-cerebros-suman-igual","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.cienciacognitiva.org\/?p=609","title":{"rendered":"Habilidad aritm\u00e9tica y estrategias de c\u00e1lculo: No todos los cerebros suman igual"},"content":{"rendered":"

Elisabet Gimeno y Mar\u00eda Isabel N\u00fa\u00f1ez-Pe\u00f1a
\nDept. de Metodolog\u00eda de las Ciencias del Comportamiento, Universidad de Barcelona, Espa\u00f1a<\/p>\n

\"(cc)Numerosas investigaciones han revelado que para resolver operaciones aritm\u00e9ticas podemos utilizar dos estrategias: la recuperaci\u00f3n directa del resultado en memoria o el uso de procedimientos. La selecci\u00f3n de la estrategia est\u00e1 relacionada con la magnitud de los operandos y el nivel de habilidad aritm\u00e9tica. En un estudio reciente hemos examinado la actividad el\u00e9ctrica cerebral de individuos con habilidad alta y baja mientras verificaban sumas de diferente tama\u00f1o. Las diferencias encontradas en el patr\u00f3n de actividad cerebral seg\u00fan la magnitud del problema y la habilidad aritm\u00e9tica revelan la utilidad de esta medida como indicador v\u00e1lido del uso diferencial de estrategias de c\u00e1lculo.<\/em><\/p>\n

<\/p>\n

[Versi\u00f3n en pdf]<\/a><\/p>\n

Una cuesti\u00f3n de gran inter\u00e9s para los psic\u00f3logos que estudian la cognici\u00f3n num\u00e9rica es conocer c\u00f3mo resolvemos las operaciones aritm\u00e9ticas. Se considera que recurrimos a dos tipos de estrategias: la estrategia de recuperaci\u00f3n, en la cual se recupera el resultado almacenado en la memoria a largo plazo; y la estrategia procedimental, donde el problema inicial se descompone en operaciones m\u00e1s sencillas (p.ej., 7 + 6 = 6 + 6 + 1). El uso de esta \u00faltima conlleva un mayor n\u00famero de pasos, por lo que se tarda m\u00e1s tiempo en alcanzar la soluci\u00f3n y se tiende a cometer m\u00e1s errores.<\/p>\n

La selecci\u00f3n de la estrategia depende de varios factores. Se ha observado que, a medida que los operandos aumentan de magnitud num\u00e9rica, se requiere m\u00e1s tiempo para resolver la operaci\u00f3n y se producen m\u00e1s errores (p.ej., se necesita m\u00e1s tiempo y se cometen m\u00e1s errores al resolver 7 + 9 que al resolver 2 + 3). Este fen\u00f3meno se conoce como \u201cefecto del tama\u00f1o del problema\u201d, y se explica porque en problemas con n\u00fameros peque\u00f1os se emplea la estrategia de recuperaci\u00f3n, mientras que si los operandos son grandes se recurre a la estrategia procedimental. Por otro lado, la estrategia empleada tambi\u00e9n depende del nivel de habilidad aritm\u00e9tica. Thevenot, Fanget y Fayol (2007) descubrieron que los individuos con habilidad aritm\u00e9tica alta (HA) y baja (HB) resolv\u00edan las sumas de tama\u00f1o mediano (con operandos entre 6 y 9) bas\u00e1ndose en estrategias diferentes. Los primeros resolv\u00edan las sumas medianas a partir de la estrategia de recuperaci\u00f3n, mientras que los segundos usaban procedimientos como la descomposici\u00f3n o el conteo. En cambio, ambos tipos de individuos usaron la estrategia de recuperaci\u00f3n en sumas peque\u00f1as y la procedimental en sumas grandes.<\/p>\n

En los \u00faltimos a\u00f1os, muchos estudiosos de la cognici\u00f3n num\u00e9rica se han valido de los m\u00e9todos de la neurociencia cognitiva para estudiar los procesos cognitivos subyacentes al c\u00e1lculo aritm\u00e9tico. Uno de los m\u00e9todos m\u00e1s utilizados es el registro de potenciales cerebrales evocados, fluctuaciones en el voltaje del electroencefalograma provocadas por sucesos sensoriales, motores o cognitivos (Coles y Rugg, 1995). Mediante este tipo de registros se ha observado la existencia de una onda de voltaje positivo 400 ms despu\u00e9s de presentar un est\u00edmulo que requiere de procesamiento aritm\u00e9tico, denominada \u201cPositividad relacionada con la aritm\u00e9tica\u201d (Arithmetic Related Positivity, o ARP). La amplitud de la ARP aumenta con el tama\u00f1o del problema, por lo que se considera un indicador del uso de procedimientos de c\u00e1lculo (N\u00fa\u00f1ez-Pe\u00f1a, Honrubia-Serrano y Escera, 2005).<\/p>\n

En un estudio reciente (N\u00fa\u00f1ez-Pe\u00f1a, Gracia-Bafalluy y Tubau, 2011), nuestro grupo de investigaci\u00f3n ha examinado las diferencias en el tiempo de respuesta, la tasa de errores y el patr\u00f3n de actividad el\u00e9ctrica cerebral de 37 estudiantes con diferente nivel de habilidad aritm\u00e9tica. Los participantes deb\u00edan decidir si el resultado de una serie de sumas peque\u00f1as (con sumandos entre 2 y 5), medianas (entre 6 y 9), y grandes (multid\u00edgito) era correcto o incorrecto.<\/p>\n

Los tiempos de respuesta y la proporci\u00f3n de errores de los participantes con HB fueron superiores a los observados en los participantes con HA. Tambi\u00e9n se constat\u00f3 el efecto del tama\u00f1o del problema, obteni\u00e9ndose respuestas m\u00e1s lentas y m\u00e1s errores al incrementar la magnitud num\u00e9rica de los sumandos.<\/p>\n

En la Figura 1 puede apreciarse que la amplitud del componente ARP es sensible al tama\u00f1o del problema puesto que su voltaje se vuelve m\u00e1s positivo cuanto mayor es el tama\u00f1o num\u00e9rico de los sumandos; es decir, la onda aumenta de amplitud. Asimismo, el nivel de habilidad aritm\u00e9tica tambi\u00e9n afect\u00f3 a la amplitud de este componente: los participantes con HA mostraban mayor amplitud en sumas grandes que en sumas peque\u00f1as y medianas, no habiendo diferencias entre estas dos \u00faltimas. En cambio, en los sujetos con HB, las ondas evocadas por sumas medianas y grandes no difirieron, pero \u00e9stas ten\u00edan mayor amplitud que las evocadas por sumas peque\u00f1as.<\/p>\n

\"Figura

Figura 1.- Potenciales evocados promedios de sumas peque\u00f1as, medianas y grandes en los individuos con habilidad alta (arriba) y habilidad baja (abajo) en el electrodo Pz. <\/p><\/div>\n

La Figura 2 muestra para cada grupo la distribuci\u00f3n de las diferencias de voltaje en el cuero cabelludo entre los distintos tama\u00f1os de problema en el periodo que va de los 500 a los 700 ms tras la presentaci\u00f3n del est\u00edmulo. Puede observarse c\u00f3mo las diferencias en la amplitud del componente ARP evocado por sumas peque\u00f1as y medianas fueron m\u00ednimas en los participantes con HA, sugiriendo que \u00e9stos resolv\u00edan ambos tipos de suma mediante la recuperaci\u00f3n directa. En cambio, para los individuos con HB, el voltaje era m\u00e1s positivo al verificar sumas medianas que al verificar sumas peque\u00f1as, hecho que sugiere el uso de estrategias diferentes, la procedimental para las primeras y la de recuperaci\u00f3n directa para las segundas. Adem\u00e1s, las diferencias de voltaje al verificar sumas medianas y grandes fueron menos acusadas en los sujetos con HB, de modo que en \u00e9stos prevalecer\u00eda el uso de procedimientos en problemas medianos y grandes.<\/p>\n

\"Figura

Figura 2.- Distribuci\u00f3n espacial sobre el cuero cabelludo del efecto del tama\u00f1o del problema en los grupos con habilidad alta (arriba) y habilidad baja (abajo). La medida corresponde a la diferencia en voltaje de las sumas medianas menos las sumas peque\u00f1as, las sumas grandes menos las sumas peque\u00f1as, y las sumas grandes menos las sumas medianas en en el periodo de 500 a 700 ms tras la aparici\u00f3n del est\u00edmulo. El color rojo representa diferencias de voltaje m\u00ednimas entre las condiciones comparadas, y el color violeta representa diferencias m\u00e1ximas.<\/p><\/div>\n

En conjunto, estos resultados muestran la existencia de un patr\u00f3n de actividad el\u00e9ctrica cerebral diferente seg\u00fan la dificultad del problema que se ha de resolver, lo que puede reflejar el uso diferencial de estrategias de c\u00e1lculo. Adem\u00e1s, este cambio en la actividad cerebral no se produce por igual en todos los individuos, sino que depende del nivel de habilidad aritm\u00e9tica. As\u00ed, a medida que se aumenta la dificultad del problema, los individuos con habilidad baja recurren antes a la estrategia procedimental que aquellos con habilidad alta. En definitiva, el uso de medidas psicofisiol\u00f3gicas para estudiar la cognici\u00f3n num\u00e9rica permite trascender algunos l\u00edmites de las medidas conductuales, al tiempo que tambi\u00e9n aporta nuevo conocimiento sobre el funcionamiento de los procesos mentales subyacentes al c\u00e1lculo.<\/p>\n

Referencias<\/strong><\/p>\n

Coles, M. G. H. y Rugg, M. D. (1995). Event-related brain potentials: An introduction. En: M. D. Rugg y M. G. Coles (Eds.), Electrophysiology of mind: Event-related brain potentials and cognition<\/em> (pp. 1-26). Oxford: Oxford University Press.<\/p>\n

N\u00fa\u00f1ez-Pe\u00f1a, M. I., Gracia-Bafalluy, M. y Tubau, E. (2011). Individual differences in arithmetic skill reflected in event-related brain potentials. International Journal of Psychophysiology<\/em>, 80, 143-149.<\/p>\n

N\u00fa\u00f1ez-Pe\u00f1a, M. I., Honrubia-Serrano, M. L. y Escera, C. (2005). Problem size effect in additions and subtractions: an event-related potential study. Neuroscience Letters<\/em>, 373, 21-25.<\/p>\n

Thevenot, C., Fanget, M. y Fayol M. (2007). Retrieval or nonretrieval strategies in mental arithmetic? An operand recognition paradigm. Memory & Cognition<\/em>, 35, 1344-1352.<\/p>\n

Manuscrito recibido el 19 de septiembre de 2012.
\nAceptado el 8 de noviembre de 2012.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Elisabet Gimeno y Mar\u00eda Isabel N\u00fa\u00f1ez-Pe\u00f1a Dept. de Metodolog\u00eda de las Ciencias del Comportamiento, Universidad de Barcelona, Espa\u00f1a Numerosas investigaciones …<\/span> Read More →<\/span><\/a><\/span><\/p>\n","protected":false},"author":4,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[16,4,3],"tags":[130,396,122],"class_list":["post-609","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-actualidad","category-neurociencia","category-psicologia","tag-cognicion-numerica","tag-estrategias-de-calculo","tag-potenciales-evocados"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.cienciacognitiva.org\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/609","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.cienciacognitiva.org\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.cienciacognitiva.org\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.cienciacognitiva.org\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/4"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.cienciacognitiva.org\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=609"}],"version-history":[{"count":4,"href":"https:\/\/www.cienciacognitiva.org\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/609\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":614,"href":"https:\/\/www.cienciacognitiva.org\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/609\/revisions\/614"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.cienciacognitiva.org\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=609"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.cienciacognitiva.org\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=609"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.cienciacognitiva.org\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=609"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}