{"id":2649,"date":"2026-04-28T19:56:11","date_gmt":"2026-04-28T17:56:11","guid":{"rendered":"https:\/\/www.cienciacognitiva.org\/?p=2649"},"modified":"2026-04-28T19:56:11","modified_gmt":"2026-04-28T17:56:11","slug":"las-matematicas-de-la-belleza","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.cienciacognitiva.org\/?p=2649","title":{"rendered":"Las matem\u00e1ticas de la belleza"},"content":{"rendered":"

A. F\u00e9lix Vico-Prieto, \u00c1ngel Cagigas, Juan M. Rosas y Jos\u00e9 E. Callejas-Aguilera
\nDept. de Psicolog\u00eda, Universidad de Ja\u00e9n, Espa\u00f1a<\/p>\n

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(cc) F\u00e9lix Vico Prieto.<\/p><\/div>\n

La proporci\u00f3n \u00e1urea es una divisi\u00f3n arm\u00f3nica tradicionalmente asociada con la belleza. En un estudio reciente de nuestro laboratorio analizamos si los est\u00edmulos art\u00edsticos organizados seg\u00fan esta proporci\u00f3n se perciben como m\u00e1s bellos que los basados en otras relaciones matem\u00e1ticas. Los resultados muestran que la proporci\u00f3n \u00e1urea tiende a ser preferida frente a proporciones extremas y, en personas con educaci\u00f3n art\u00edstica, tambi\u00e9n frente a proporciones sim\u00e9tricas consideradas armoniosas. Estos hallazgos sugieren que la belleza puede estar profundamente vinculada a principios matem\u00e1ticos que estructuran nuestra percepci\u00f3n.<\/em><\/p>\n

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[Versi\u00f3n en pdf]<\/a><\/p>\n

La proporci\u00f3n \u00e1urea es una relaci\u00f3n matem\u00e1tica descrita en el Renacimiento por Luca Pacioli cuyo valor aproximado es 1,618. Se ha utilizado en arquitectura y arte como principio organizador del espacio visual incluso antes de que fuera expl\u00edcitamente descrita, desde el Parten\u00f3n hasta las composiciones de Mondrian. Tambi\u00e9n se ha se\u00f1alado su presencia en la naturaleza, lo que ha llevado a proponer que su atractivo podr\u00eda tener bases biol\u00f3gicas (Doczi, 1996; Etcoff, 2000).<\/p>\n

Sin embargo, la psicolog\u00eda experimental ha mostrado que la relaci\u00f3n entre proporci\u00f3n \u00e1urea y belleza no es tan clara. Fechner (1876) observ\u00f3 una preferencia por rect\u00e1ngulos cercanos a esta proporci\u00f3n, pero estudios posteriores han se\u00f1alado que estos efectos no siempre se replican (McManus, 1980). Adem\u00e1s, la preferencia est\u00e9tica puede variar seg\u00fan las circunstancias y las caracter\u00edsticas del observador (Skov & Nadal, 2020).<\/p>\n

En este contexto, desarrollamos (Vico-Prieto et al., 2016) un dise\u00f1o experimental que permit\u00eda comparar directamente la belleza atribuida a distintas proporciones. Utilizando adaptaciones en blanco y negro de cuadros de Mondrian, se pidi\u00f3 a participantes sin formaci\u00f3n art\u00edstica que eligieran cu\u00e1l de dos est\u00edmulos les parec\u00eda m\u00e1s bello en un m\u00e1ximo de 1.5 segundos, favoreciendo as\u00ed una respuesta intuitiva.<\/p>\n

Los participantes en este estudio eligieron de manera consistente la proporci\u00f3n \u00e1urea frente a una proporci\u00f3n extrema de 1\/6 (Figura 1A). Sin embargo, cuando el est\u00edmulo que manten\u00eda la proporci\u00f3n \u00e1urea se compar\u00f3 con uno con proporci\u00f3n sim\u00e9trica (1\/2, tradicionalmente considerada como armoniosa; Figura 1B), esa preferencia desapareci\u00f3. Este hallazgo nos llev\u00f3 a plantearnos si la consideraci\u00f3n de la proporci\u00f3n \u00e1urea como patr\u00f3n de belleza podr\u00eda ser una cuesti\u00f3n m\u00e1s relacionada con la educaci\u00f3n que con un valor intr\u00ednseco del est\u00edmulo.<\/p>\n

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Figura 1. Ejemplo de est\u00edmulos con distintas proporciones. Comparaci\u00f3n entre proporci\u00f3n \u00e1urea y 1\/6 (A) y entre proporci\u00f3n \u00e1urea y 1\/2 (B) (adaptado de Vico et al., 2016).<\/p><\/div>\n

Como forma de afrontar esta pregunta de investigaci\u00f3n, exploramos (Vico-Prieto et al., 2025) la posibilidad de que la educaci\u00f3n en Bellas Artes incrementara la preferencia por la proporci\u00f3n \u00e1urea incluso frente a otras proporciones tradicionalmente consideradas arm\u00f3nicas, como la sim\u00e9trica. Para ello se llevaron a cabo dos experimentos comparando estudiantes de Psicolog\u00eda, sin formaci\u00f3n art\u00edstica espec\u00edfica (grupo na\u00efve), y estudiantes de Bellas Artes (grupo cuasi-expertos).<\/p>\n

En el primer experimento, similar al realizado por Vico-Prieto et al. (2016), se replic\u00f3 la comparaci\u00f3n entre proporci\u00f3n \u00e1urea y 1\/6. Como se observa en la Figura 2A, ambos grupos prefirieron claramente la proporci\u00f3n \u00e1urea, aunque esta preferencia fue mayor en los participantes con formaci\u00f3n art\u00edstica. El segundo experimento compar\u00f3 la proporci\u00f3n \u00e1urea frente a la proporci\u00f3n sim\u00e9trica (1\/2). La Figura 2B muestra los resultados, m\u00e1s matizados, que se encontraron en el segundo experimento. La proporci\u00f3n \u00e1urea mantuvo su atractivo, pero solo en los participantes con formaci\u00f3n art\u00edstica. En los participantes sin formaci\u00f3n no hubo preferencia. Esto sugiere que, aunque la proporci\u00f3n \u00e1urea puede ser percibida como especialmente bella, su ventaja frente a otras formas arm\u00f3nicas requiere de una mayor sensibilidad o formaci\u00f3n art\u00edstica.<\/p>\n

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Figura 2. (A) Proporci\u00f3n de elecciones del est\u00edmulo \u00e1ureo frente a 1\/6 en los grupos na\u00efve y cuasi-experto; (B) Proporci\u00f3n de elecciones del est\u00edmulo \u00e1ureo frente a 1\/2 en los Grupos Na\u00efve y Cuasi Experto (adaptado de Vico-Prieto et al., 2025).<\/p><\/div>\n

En conjunto, los resultados respaldan la idea de que los est\u00edmulos organizados seg\u00fan la proporci\u00f3n \u00e1urea tienden a ser percibidos como m\u00e1s bellos que aquellos basados en relaciones extremas, y, para personas con educaci\u00f3n art\u00edstica, tambi\u00e9n frente a proporciones sim\u00e9tricas. O dicho de otro modo, la proporci\u00f3n \u00e1urea se relaciona con la percepci\u00f3n de la belleza de forma similar a la simetr\u00eda, y esta relaci\u00f3n se intensifica en personas con sensibilidad o formaci\u00f3n art\u00edstica.<\/p>\n

Referencias<\/strong><\/p>\n

Doczi, G. (1996). Power of Limits: Proportional Harmonies in Nature, Art, and Architecture<\/em>. Troquel.<\/p>\n

Etcoff, N. (2000). Survival of the prettiest: The science of beauty<\/em>. New York: Knopf Doubleday Publishing.<\/p>\n

Fechner, G. T. (1876). Vorschule der \u00c4sthetik<\/em>. Breitkopf und H\u00e4rtel.<\/p>\n

McManus, I. C. (1980). The aesthetics of simple figures. British Journal of Psychology, 71, 505\u2013524.<\/p>\n

Skov, M., & Nadal, M. (2020). The nature of beauty. Annals of the New York Academy of Sciences<\/em>, 1488, 44\u201355.<\/p>\n

Vico-Prieto, A. F., Cagigas, A., Rosas, J. M., & Callejas-Aguilera, J. E. (2016). Experimental approach to the study of beauty. Psicol\u00f3gica<\/em>, 37, 187\u2013207.<\/p>\n

Vico-Prieto, A. F., Cagigas, A., Rosas, J. M., & Callejas-Aguilera, J. E. (2025). Role of formal artistic education in the relationship between golden proportion and perceived beauty of artistic stimuli. Psicol\u00f3gica<\/em>, 46 (1):e16710.<\/p>\n

Manuscrito recibido el 30 de diciembre de 2025.
\nAceptado el 13 de abril de 2026.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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