{"id":1111,"date":"2015-09-07T21:42:29","date_gmt":"2015-09-07T19:42:29","guid":{"rendered":"https:\/\/www.cienciacognitiva.org\/?p=1111"},"modified":"2015-09-07T21:42:29","modified_gmt":"2015-09-07T19:42:29","slug":"desarrollo-de-la-aritmetica-en-la-infancia-el-papel-de-la-inhibicion","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.cienciacognitiva.org\/?p=1111","title":{"rendered":"Desarrollo de la aritm\u00e9tica en la infancia: El papel de la inhibici\u00f3n"},"content":{"rendered":"

Patricia Meg\u00edas Garc\u00eda y Pedro Macizo Soria
\nCentro de Investigaci\u00f3n Mente, Cerebro y Comportamiento, Universidad de Granada, Espa\u00f1a<\/p>\n

\"(cc)

(cc) Katey.<\/p><\/div>\n

El conocimiento aritm\u00e9tico se va consolidando en la memoria a largo plazo del ni\u00f1o durante la etapa escolar. A partir del \u00faltimo ciclo de Educaci\u00f3n Primaria, cuando los alumnos tienen que resolver un problema aritm\u00e9tico sencillo (2 + 4 = ), parecen recuperar desde la memoria el resultado correcto (6) adem\u00e1s de otros relacionados, como el resultado de la multiplicaci\u00f3n de esos operandos (2 x 4 = 8). Un mecanismo inhibitorio parece ser el encargado de suprimir la respuesta err\u00f3nea (8) para seleccionar la correcta (6), de modo que las operaciones aritm\u00e9ticas simples son resueltas de manera r\u00e1pida y eficaz.<\/em><\/p>\n

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[Versi\u00f3n en pdf]<\/a><\/p>\n

Las operaciones aritm\u00e9ticas simples, como sumas o multiplicaciones de un d\u00edgito (2 + 4 = 6, 2 x 4 = 8), se van consolidando en la memoria a largo plazo (MLP) a medida que el ni\u00f1o desarrolla su aprendizaje en la escuela. La pr\u00e1ctica en aritm\u00e9tica simple que tiene lugar en los primeros a\u00f1os de educaci\u00f3n formal, como el aprendizaje de memoria de las tablas de multiplicar o la realizaci\u00f3n de c\u00e1lculos num\u00e9ricos con asiduidad, permite que las operaciones aritm\u00e9ticas se representen cognitivamente mediante redes asociativas con operaciones interconectadas en la memoria del ni\u00f1o.<\/p>\n

Fen\u00f3menos como el llamado efecto de confusi\u00f3n asociativa (Winkelman y Schmidt, 1974) dan evidencia de esta representaci\u00f3n en red de los hechos aritm\u00e9ticos. Este efecto aparece cuando las personas tenemos que indicar que una suma como 2 + 4 = 8 es incorrecta (n\u00f3tese que el resultado incorrecto surge de multiplicar los operandos del problema). En esta situaci\u00f3n, las personas ejecutan peor la tarea frente a cuando realizan otras sumas con resultados incorrectos no relacionados (2 + 4 = 10). Si el conocimiento aritm\u00e9tico est\u00e1 representado en redes asociativas, se espera que la presentaci\u00f3n de una suma simple (2 + 4) no solo active la respuesta correcta (6), sino que la propagaci\u00f3n de la activaci\u00f3n a trav\u00e9s de la red active otros resultados relacionados (8) de forma autom\u00e1tica. Esto producir\u00eda la confusi\u00f3n a la hora de resolver el problema. \u00bfC\u00f3mo resolvemos esta confusi\u00f3n y conseguimos realizar bien las operaciones aritm\u00e9ticas? Una posibilidad es que inhibi\u00e9ramos aquello que no interesa (p.ej., el resultado de la multiplicaci\u00f3n) para responder correctamente al resultado de la suma.<\/p>\n

Para examinar la adquisici\u00f3n del conocimiento aritm\u00e9tico en memoria y la manera en que se resuelve la confusi\u00f3n al contestar sumas simples, llevamos a cabo el siguiente estudio (Meg\u00edas y Macizo, 2015): pedimos a 120 ni\u00f1os de tres ciclos educativos diferentes (2\u00ba ciclo de Educaci\u00f3n Primaria, 8-9 a\u00f1os; 3er ciclo de Educaci\u00f3n Primaria, 10-11 a\u00f1os; 1er ciclo de Educaci\u00f3n Secundaria Obligatoria, 12-13 a\u00f1os) que indicaran si pares de sumas eran correctas o no (v\u00e9ase la Figura 1).<\/p>\n

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Figura 1.- Procedimiento de la Tarea de Verificaci\u00f3n.<\/p><\/div>\n

En la primera suma, el resultado era incorrecto y pod\u00eda ser el que surge de multiplicar sus operandos (2 + 4 = 8) o no (2 + 4 = 10). En esta situaci\u00f3n pod\u00edamos evaluar el efecto de confusi\u00f3n asociativa a trav\u00e9s del ciclo educativo, como un indicador de la consolidaci\u00f3n del conocimiento aritm\u00e9tico en la memoria del ni\u00f1o. Por otra parte, el objetivo de la segunda suma era evaluar si los ni\u00f1os resolv\u00edan la confusi\u00f3n inhibiendo aquello que no era relevante (la multiplicaci\u00f3n). Para ello, tras resolver la primera suma, aparec\u00eda una segunda suma con un resultado correcto que pod\u00eda coincidir con la multiplicaci\u00f3n de los operandos de la primera suma (2 + 6 = 8, precedido por 2 + 4) o no (4 + 6 = 10, precedido por 2 + 4). Si la confusi\u00f3n en la primera suma es resuelta inhibiendo lo irrelevante (la multiplicaci\u00f3n de sus operandos), los ni\u00f1os debieran ejecutar peor la tarea cuando este resultado aparece en la segunda suma, puesto que tendr\u00edan que recuperar desde la MLP algo que fue inhibido previamente. Adem\u00e1s, en nuestro estudio, como medida adicional evaluamos el conocimiento de los ni\u00f1os en multiplicaciones simples (2 x 4 = ?).<\/p>\n

Los resultados mostraron que, de manera general, los ni\u00f1os del 2\u00ba ciclo de Educaci\u00f3n Primaria (8-9 a\u00f1os) no presentaron el efecto de confusi\u00f3n asociativa (v\u00e9ase Figura 2), lo que sugiere que la red de hechos aritm\u00e9ticos no est\u00e1 completamente formada a esta edad. Sin embargo, aquellos ni\u00f1os que hab\u00edan mostrado un buen conocimiento en multiplicaciones simples, s\u00ed presentaban tal efecto: efectuaron peor la primera suma de cada par cuando el resultado presentado era el de la multiplicaci\u00f3n de sus operandos (2 + 4 = 8) frente a cuando no lo era (2 + 4 = 10). Parece que una vez se han adquirido las tablas de multiplicar, la co-activaci\u00f3n del conocimiento asociado a sumas y multiplicaciones simples ocurre de manera autom\u00e1tica en la MLP.<\/p>\n

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Figura 2.- Efecto de confusi\u00f3n asociativa en la primera suma, dependiendo del ciclo educativo. Diferencia del tiempo de reacci\u00f3n (TR) en contestar en milisegundos: media del TR en contestar a sumas relacionadas (p.ej., 2 + 4 = 8) menos media del TR en contestar a sumas control (p.ej., 2 + 4 = 10) en cada ciclo educativo. Las barras de error presentan el error est\u00e1ndar de la media. *: efecto significativo (p<0.05), ns: efecto no significativo.<\/p><\/div>\n

Es a partir del 3er ciclo de Educaci\u00f3n Primaria (10-11 a\u00f1os) donde encontramos evidencia del efecto de confusi\u00f3n asociativa de manera generalizada, lo que sugiere que la red de hechos aritm\u00e9ticos simples est\u00e1 ya formada en los \u00faltimos cursos de la edad escolar. Adem\u00e1s, en nuestro estudio, se obtuvo evidencia de un mecanismo inhibitorio implicado en la resoluci\u00f3n de dicha confusi\u00f3n (v\u00e9ase Figura 3). En concreto, la ejecuci\u00f3n de los ni\u00f1os fue peor ante sumas cuyo resultado coincid\u00eda con la multiplicaci\u00f3n de los operandos de la suma anterior (2 + 6 = 8, precedido por 2 + 4) frente a sumas no relacionadas con la anterior. La confusi\u00f3n generada por la activaci\u00f3n del resultado de la suma y la multiplicaci\u00f3n en la primera suma parece ser resuelta mediante la inhibici\u00f3n de lo irrelevante (el resultado de la multiplicaci\u00f3n, 8), de modo que cuando esta respuesta aparece nuevamente y es necesaria para resolver el problema (2 + 6 = 8), se necesita un tiempo adicional para recuperarla de la MLP. Tambi\u00e9n es interesante se\u00f1alar que el coste asociado a la inhibici\u00f3n se reduce en el 1er ciclo de la E.S.O., de modo que este mecanismo inhibitorio parece volverse cada vez m\u00e1s eficaz, manteni\u00e9ndose en la edad adulta (Meg\u00edas, Macizo y Herrera, 2014).<\/p>\n

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Figura 3.- Mecanismo inhibitorio en la segunda suma, dependiendo del ciclo educativo. Diferencia del tiempo de reacci\u00f3n (TR) en contestar en milisegundos: Media del TR en contestar a sumas relacionadas (p.ej., 2 + 6 = 8, precedido por 2 + 4) menos media del TR en contestar a sumas control (p.ej., 4 + 6 = 10, precedido por 2 + 4) en cada ciclo educativo.<\/p><\/div>\n

Los resultados encontrados sugieren futuras investigaciones para el desarrollo de herramientas cl\u00ednicas y pedag\u00f3gicas que ayuden a mejorar el desarrollo aritm\u00e9tico de alumnos con bajo rendimiento escolar y\/o discalculia, dado que si la inhibici\u00f3n es un proceso que est\u00e1 a la base del desarrollo aritm\u00e9tico, un entrenamiento dise\u00f1ado para mejorar dicho proceso podr\u00eda tener un impacto significativo en el rendimiento del ni\u00f1o.<\/p>\n

Referencias<\/strong><\/p>\n

Meg\u00edas, P., y Macizo, P. (2015). Simple arithmetic development in school age: The coactivation and selection of arithmetic facts. Journal Experimental Child Psychology<\/em>, 138, 88\u2013105.<\/p>\n

Meg\u00edas, P., Macizo, P., y Herrera, A. (2014). Simple arithmetic: Evidence of an inhibitory mechanism to select arithmetic facts. Psychological Research<\/em>, 79, 773-784.<\/p>\n

Winkelman, J. H., y Schmidt, J. (1974). Associative confusions in mental arithmetic. Journal of Experimental Psychology<\/em>, 102, 734\u2013736.<\/p>\n

Manuscrito recibido el 29 de junio de 2015.
\nAceptado el 6 de agosto de 2015.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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